Sin da piccoli siamo sempre stati abituati a concepire l’istruzione divisa in due parti, letteraria e scientifica. Questa incompatibilità tra le due culture è diventata quasi uno stereotipo della società: come esistono i giochi per maschietti e femminucce, gli sport per i ragazzi e le ragazze, esistono la matematica e l’italiano, è questo che la realtà retrograda in cui siamo immersi ci insegna. Se frequenti il liceo scientifico significa che farai solo le materie scientifiche, se quello classico allora via libera alla letteratura italiana, greca e latina, ma per carità niente fisica, chimica o algebra. È triste rendersi conto che ancora oggi, nel mezzo della modernità, del progresso e della globalizzazione, questa apertura mentale è esclusiva di poche persone. E dire che, come abbiamo visto, ai tempi di Dante, quindi ben oltre settecento anni fa, un medico conosceva l’astronomia, la matematica, la fisica, oltre che la grammatica e la retorica per esporre in modo corretto i propri ragionamenti, e analogamente un giurista studiava la logica, e quindi la geometria; basti pensare che nella storia sono stati tanti i giuristi che hanno contribuito a raggiungere risultati matematici, in primis Leibniz e Fermat. Personalmente, anche la mia carriera scolastica è sempre stata caratterizzata da questo dualismo troppo marcato e distaccato tra matematica e letteratura, ed è stato solo iniziando il percorso di studi liceale che ho capito realmente quanto le “due culture” costituiscano in realtà un unico grande sapere. Un ruolo principale in tutto ciò è stato ricoperto dal percorso di alternanza scuola-lavoro (PCTO), che sin dal terzo anno ha aperto gli occhi alla mia classe su questo tema tanto attuale quanto spesso sottovalutato. È stato un percorso molto originale, innovativo e inclusivo, che non si è limitato al solito insegnamento-apprendimento tra docente e alunno, ma ci ha catapultati nel mondo del sapere in prima persona. Abbiamo creato un blog e pubblicato, nel corso di questi tre anni, articoli periodici sulle varie tematiche integrative assegnateci di anno in anno: simmetria e asimmetria, analisi e sintesi, uguaglianza e disuguaglianza. Abbiamo compreso come questi concetti, generalmente riconducibili al campo semantico delle discipline scientifiche, siano attuali in ogni materia, a maggior ragione in quelle umanistiche. Abbiamo capito come in matematica due affermazioni logicamente equivalenti, pur essendo diverse, hanno uguale valore e ci danno una conoscenza in più, proprio come la diversità tra persone, anche se a livello umano tutte uguali, ci arricchisce, ci fa capire e conoscere meglio noi stessi e il mondo. Abbiamo capito come il regime turbolento, in fisica, sia stato sintetizzato in arte dall’impressionista Vincent Van Gogh e come la storia d’amore tra Barbara e John nella ballata “Bonny Barbara Allen” non è poi così diversa dall’andamento della funzione y=x^2 . Abbiamo capito come la simmetria e l’asimmetria, oltre alla matematica e la fisica, siano alla base di qualsiasi struttura letteraria, di qualsiasi canzone, di qualsiasi espressione di sentimenti ed emozioni, di qualsiasi realtà sociale, in qualsiasi epoca. Anche oggi viviamo un’asimmetria tra il ruolo dell’uomo e della donna nella società, ad esempio, come ci raccontava Cavalcanti in ambito amoroso o Flaubert in ambito sociale, o tra il ruolo del genitore e del figlio, come ci raccontava Plauto ai suoi tempi. Abbiamo capito che l’analisi grammaticale o logica che facevamo alle medie può diventare analisi armonica o spettrale in fisica, quantitativa e qualitativa in chimica, infinitesimale in matematica, e che la sintesi non è solo sinonimo di riassunto, ma esiste anche quella enzimatica o di una rete elettrica. Abbiamo poi capito che Galilei, nel suo trattato astronomico Sidereus Nuncius, usa una serie di simbologie numeriche (a partire dal numero 30, il suo quadrato e il suo cubo) per descrivere la superficie lunare e il suo volume, ma ci accosta a una serie di anafore, di similitudini, di metafore letterarie per enfatizzare le scoperte da lui effettuate e attirare i lettori. Insomma, abbiamo capito che le due culture non esistono, si equivalgono, sono interdipendenti, sono due facce della stessa medaglia, due pezzi di uno stesso puzzle, due tessere di uno stesso mosaico. Noi abbiamo avuto l’opportunità di scoprirlo nel nostro PCTO, partecipando agli open-day liceali e ai convegni dell’università di Fisciano, per approfondire la nostra riflessione, presentarne il risultato e condividerlo con gli altri. Abbiamo avuto l’opportunità, grazie ai nostri docenti, di ampliare la nostra visione e avere gli strumenti per divulgarla agli altri, con la speranza che un giorno, magari non troppo lontano, tutti possano comprendere che dividere la cultura in compartimenti stagni non fa altro che disincentivare il sapere interdisciplinare (quello più fecondo nell’elaborare nuove idee) e porre limiti alla nostra libertà. La libertà di conoscere.
“Il futuro è di chi sappia con mente agile unire le cosiddette due culture” (U. ECO)
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venerdì 11 giugno 2021
MATERATURA E LETTEMATICA
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venerdì 17 gennaio 2020
GALILEO GALILEI: QUANDO L'UMANITA' CONOBBE LA LUNA
Il
Seicento è il secolo della repulsione verso il tradizionalismo e l'ipse
dixit aristotelico che, nei secoli precedenti, avevano
profondamente influenzato (per non dire impedito) il progresso scientifico; è,
questo, il secolo della rivoluzione scientifica,
che vede protagonisti Bacon, Cartesio e Galileo, promotori di un'osservazione empirica dei fenomeni
reali e di una metodologia di ricerca basata su principi matematici.
Galileo, in particolare, introduce un metodo scientifico sperimentale composto da una prima fase di analisi di un dato fenomeno, attraverso le sensate esperienze, e da una seconda fase di necessarie dimostrazioni, che rappresentano la sintesi delle osservazioni condotte precedentemente.
Galileo Galilei fu, inoltre, sostenitore della teorie eliocentrica di Copernico e, in ambito astronomico, si devono a lui, prime fra tutte, le scoperte riguardo la superficie lunare, i satelliti di Giove e la natura della Via Lattea, rese possibili dall'uso del cannocchiale.
Galileo, in particolare, introduce un metodo scientifico sperimentale composto da una prima fase di analisi di un dato fenomeno, attraverso le sensate esperienze, e da una seconda fase di necessarie dimostrazioni, che rappresentano la sintesi delle osservazioni condotte precedentemente.
Galileo Galilei fu, inoltre, sostenitore della teorie eliocentrica di Copernico e, in ambito astronomico, si devono a lui, prime fra tutte, le scoperte riguardo la superficie lunare, i satelliti di Giove e la natura della Via Lattea, rese possibili dall'uso del cannocchiale.
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| Una bozza di Galileo della superficie lunare |
È nel trattato scientifico Siderus
Nuncius che lo scienziato pisano annuncia le sue scoperte e fornisce
informazioni riguardo il particolare strumento
che ha utilizzato.
Egli racconta di come, osservandola dal cannocchiale, sia riuscito a scorgere la superficie lunare che, diversamente da ciò che affermava la teoria tolemaica, non risulta liscia e levigata, ma scabra, del tutto assimilabile alla superficie terrestre, ricoperta di escrescenze e rientranze (monti e valli).
Egli racconta di come, osservandola dal cannocchiale, sia riuscito a scorgere la superficie lunare che, diversamente da ciò che affermava la teoria tolemaica, non risulta liscia e levigata, ma scabra, del tutto assimilabile alla superficie terrestre, ricoperta di escrescenze e rientranze (monti e valli).
Galileo afferma che, attraverso il cannocchiale, la
luna gli era apparsa 30 volte più vicina, "sicché il suo
diametro apparisca circa trenta volte maggiore, la superficie quasi novecento, il
volume poi approssimativamente ventisettemila volte più grande di quando sia veduto ad occhio nudo". Particolari
sono le proporzioni matematiche utilizzate per spiegare il funzionamento dello strumento
utilizzato.
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| Galileo al cannocchiale |
Pur
non avendo a disposizione alcuna formula né per il calcolo della superficie né
per quello del volume di una sfera (la luna), lo
scienziato intuisce che la misura dell'area riguarda una moltiplicazione, dunque moltiplica una sola volta per
sé stessa l'unica dimensione nota della sfera, il suo diametro: ne consegue che se il diametro visto dal
cannocchiale è 30 volte maggiore di quello reale,
allora la superficie percepita dal cannocchiale sarà 900 (=30^2) volte maggiore
di quella effettiva. Attraverso
un'intuizione simile, Galileo moltiplica due volte per sé stesso il diametro lunare
(elevandolo, quindi, al cubo) concludendo che,
dal cannocchiale, la luna risulta 27000
(=30^3) volte più grande rispetto alla realtà. Nonostante Galileo
fornisca valori numerici tanto dettagliati, oggettivi, basati, ovviamente, su
formule matematiche, il suo linguaggio non
risulta freddo né distaccato, ma presenta un tono solenne, quasi commosso, nel quale si evince la
felicità e la soddisfazione con cui lo scienziato comunica le proprie scoperte. Sono presenti, infatti, espressioni suggestive come
"l'eccellenza della materia" o frasi che descrivono il piacere
umano e genuino che Galileo prova nell'osservare la Luna: "Bellissima
cosa e oltremodo a vedersi attraente è il poter rimirare il corpo
lunare".
In
effetti, l'intenzione a tratti celebrativa di Galileo si evince già nei primi
righi del trattato: infatti i primi tre periodi cominciano
rispettivamente con "Grandi invero sono le cose[...]",
"Grandi, dico, [...]" e "Gran cosa è
certo[...]".
Attraverso
questa anafora lo scienziato rende subito nota ai lettori l'importanza
dei temi trattati.
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| Il cannocchiale di Galileo |
Nella
seconda parte del trattato Galileo si sofferma sull'invenzione del cannocchiale
(a opera di un fiammingo) e sul perfezionamento dello strumento messo in atto
da lui stesso. Anche in questo caso il linguaggio matematico è accostato a
quello poetico: infatti, come per la descrizione dell'osservazione della luna,
attraverso un climax ascendente, Galileo racconta il progressivo affinamento
del proprio cannocchiale, che passerà dal fornire un'immagine 3 volte più
vicina e 9 volte più grande, al fornirne una più di 30 volte più vicina e quasi
1000 volte più grande.
Ancora una volta, Galileo si lascia andare al racconto appassionato e soggettivo dell'esperienza di studio che ha vissuto: lo si evince, in particolare, dalla frase "[...]osservai con incredibile godimento dell'animo le Stelle[...]". L'osservazione degli astri reca al poeta un senso di soddisfazione non solo, se così si può dire, sul piano "lavorativo" ma un senso di appagamento personale che ci fa comprendere quanto il mestiere dello scienziato, nonostante il rigore matematico, coinvolga in modo particolare il soggetto anche sul piano umano.
Gli studi di Galileo sui rapporti matematici tra le grandezze reali e quelle osservate al cannocchiale
possono essere rappresentati su un piano cartesiano come funzioni del tipo y=f(x).
Assumendo la variabile dipendente y come la misura percepita attraverso il cannocchiale, e la
variabile indipendente x come la misura reale, possiamo affermare che:
Ancora una volta, Galileo si lascia andare al racconto appassionato e soggettivo dell'esperienza di studio che ha vissuto: lo si evince, in particolare, dalla frase "[...]osservai con incredibile godimento dell'animo le Stelle[...]". L'osservazione degli astri reca al poeta un senso di soddisfazione non solo, se così si può dire, sul piano "lavorativo" ma un senso di appagamento personale che ci fa comprendere quanto il mestiere dello scienziato, nonostante il rigore matematico, coinvolga in modo particolare il soggetto anche sul piano umano.
Gli studi di Galileo sui rapporti matematici tra le grandezze reali e quelle osservate al cannocchiale
possono essere rappresentati su un piano cartesiano come funzioni del tipo y=f(x).
Assumendo la variabile dipendente y come la misura percepita attraverso il cannocchiale, e la
variabile indipendente x come la misura reale, possiamo affermare che:
- La lunghezza del diametro sarà rappresentata dalla retta r: y=30x
- L’estensione della superficie sarà rappresentata dalla parabola S: y=900x^2
- Il volume sarà rappresentato dalla cubica V: y=27000x^3
(Si considerano ovviamente valori di x e y positivi, in quanto una misura reale non può assumere valori negativi)
lunedì 9 dicembre 2019
"Sensate esperienze e necessarie dimostrazioni"
ANALISI E SINTESI
Il tema della nostra alternanza scuola-lavoro di questo anno scolastico sarà “analisi e sintesi “ .
L’analisi consiste nella scomposizione di un tutto negli elementi che lo costituiscono, sopratutto a scopo di studio, per esaminare i rapporti che si determinano tra tali elementi. Il concetto generale di analisi può essere applicato a molte discipline come ad esempio alla chimica (analisi chimica; analisi qualitativa; analisi quantitativa; analisi gravimetrica; analisi volumetrica), alla fisica (analisi armonica e analisi spettrale) o alla matematica (analisi infinitesimale). È possibile riscontrare altri esempi di analisi nelle discipline umanistiche: nel latino (analisi dei casi grammaticali) , nell’italiano (analisi di un testo narrativo o di un testo poetico), nella filosofia (interpretazione di un concetto complesso attraverso l’esame degli elementi semplici che lo compongono) o nella grammatica (analisi logica e grammaticale).
Analisi chimica
Analisi chimicaAnalisi volumetrica
Analisi armonica
Analisi spettrale
Analisi infinitesimale
Analisi del periodo
La sintesi è un’ operazione che combina insieme parti o elementi per arrivare ad una conclusione unitaria ed essenziale. Il termine sintesi si può usare in relazione a varie discipline tra cui la fisica (sintesi di frequenza), la tecnica (sintesi di una rete elettrica), la chimica (sintesi degli elementi e sintesi enzimatiche) e la fotografia (sintesi additiva e sottrattiva). Il concetto di sintesi è rintracciabile anche nell’italiano (sintesi di un testo narrativo), nel latino (la traduzione della versione) o nella filosofia (sintesi del pensiero del filosofo e successiva interpretazione).
Sintesi di una rete elettrica
Sintesi enzimaticaQuesti due termini si oppongono l’uno all’altro ma sono strettamente legati. Facciamo esperienza di analisi e sintesi nella nostra quotidianità. Quando studiamo, ad esempio, dividiamo l’attività in due fasi: la lettura dell’argomento (analisi) e la successiva creazione di un discorso che esponga ciò che abbiamo appreso (sintesi). In generale possiamo affermare che i concetti di analisi e sintesi riguardano ognuna delle azioni che compiamo in quanto il nostro cervello analizza gli impulsi e sintetizza una risposta.
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