Nella ballata
medievale anonima "Bonny Barbara Allen" viene narrata una tragedia
amorosa fra sir
"John Graeme" e "Barbara Allen" che si
amarono, ma furono uniti solo dopo la morte. La vicenda inizia quando John sta
per morire a causa della distanza e del mancato amore di Barbara, che si era
allontanata da lui perché in passato l’aveva maltrattata. Viene quindi fatta
chiamare dal malato e viste le sue precarie condizioni, la donna non fa niente
per impedire la dipartita dell’uomo perché ancora adirata con lui, ma si
renderà conto solo dopo la sua perdita di averlo amato seriamente. Infine il
loro amore viene suggellato dall’unione fra una rosa, cresciuta sulla tomba di
John, e un rovo, cresciuto sulla tomba di Barbara.


Infine possiamo collocare l'amore provato dai due protagonisti in un tipico concetto matematico, il diagramma cartesiano, e più in particolare con la funzione y=x² . L'amore di Barbara infatti ha segno negativo ed è diminuito progressivamente, mentre quello di John è sempre vivo e forte, anche se lui sta morendo. Però in seguito alla morte di John, resa graficamente con un punto M, Barbara si rende conto di aver amato realmente l'uomo, ed il suo amore ritorna forte e "positivo" mentre l'amore provato da John è presente ma è “negativo” perché lui ormai è morto. Questa variazione di sentimento è esprimibile mediante una simmetria della funzione originale rispetto alla bisettrice del primo e del terzo quadrante, che diventerà y²=x .
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